题目内容
设全集I是实数集R，M={x|x2＞4}与N={x|
≥1}都是I的子集，则n∩∁IM= ．
| x-3 |
| x-1 |
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：求出M与N中不等式的解集确定出M与N，根据全集I求出M的补集，找出N与M补集的交集即可．
解答：
解：由M中的不等式解得：x＞2或x＜-2，即M={x|x＜-2或x＞2}，
∵全集I=R，
∴∁IM={x|-2≤x≤2}，
由N中的不等式变形得：
-1≥0，即
≥0，
整理得：x-1＜0，即x＜1，
∴N={x|x＜1}，
则N∩∁IM={x|-2≤x＜1}．
故答案为：{x|-2≤x＜1}
∵全集I=R，
∴∁IM={x|-2≤x≤2}，
由N中的不等式变形得：
| x-3 |
| x-1 |
| x-3-x+1 |
| x-1 |
整理得：x-1＜0，即x＜1，
∴N={x|x＜1}，
则N∩∁IM={x|-2≤x＜1}．
故答案为：{x|-2≤x＜1}
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，且α是第三象限角，则
=（ ）
sin(-α-
| ||||
cos(
|
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|