题目内容

为了得到y=cos（x-
π
3
）的图象，只要将函数y=sinx的图象向左平移
 
个单位．
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．
解答： 解：将函数y=sinx=cos（x-
π
2
）的图象向左平移
π
6
个单位，
可得函数y=cos（x+
π
6
-
π
2
）=cos（x-
π
3
）的图象，
故答案为：
π
6
．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）是奇函数，存在常数a＞0使得f（a）=1，对任意实数x，y，有f（x-y）=
f(x)f(y)+1
f(y)-f(x)
，其中f（x）≠f（y）．若f（y）有意义，试证明：存在常数T＞0，使得f（x+T）=f（x）
将函数y=sin（2x+φ）（|φ|≤
π
2
）的图象向左平移
π
6
个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能值等于
 
．
用反证法证明命题“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，则a，b，c，d中至少有一个负数”的假设为
 
．
已知|
a
|=2，
b
是单位向量，
a
•（
a
-
b
）=5，则
a
与
b
夹角为
 
．
已知函数f（x）=
x2-1，x＜1
log
1
2
x，x≥1
，若关于x的方程f（x）=k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是
 
．
已知如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为
 
．
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E、F分别是棱AA1、DD1的中点，点P1，P2分别是线段AB，BD1（不包括端点）上的动点，且线段P1P2平行于平面A1ADD1，则
（1）直线EF被球O截得的线段长为
 
．
（2）四面体P1P2AB1的体积的最大值是
 
．
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A、1B、2C、3D、4

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