题目内容
已知函数f（x）=loga（x2-ax+3），当x∈（0，2）时，函数f（x）恒有意义，则实数a的取值范围是 ．
考点：一元二次不等式的应用
专题：函数的性质及应用
分析：由f（x）对于任意的x∈∈（0，2]恒有意义，令g（x）=x2-ax+3，根据二次函数图象的特征可得g（x）在区间端点0、2处函数值的符号，进而可求实数a的取值范围．
解答：
解：f（x）对于任意的x∈（0，2）恒有意义，即x∈（0，2）时，x2-ax+3＞0恒成立，
令g（x）=x2-ax+3，
∵a＞0，且a≠1，∴g（x）的图象开口向上，
则有
，解得：0＜a＜
，且a≠1．
故答案为：0＜a＜
，且a≠1．
令g（x）=x2-ax+3，
∵a＞0，且a≠1，∴g（x）的图象开口向上，
则有
|
| 7 |
| 2 |
故答案为：0＜a＜
| 7 |
| 2 |
点评：本题考查复合函数的单调性及恒成立问题，属中档题，复合函数单调性的判断方法是：“同增异减”，要注意准确理解，恒成立问题往往转化为函数最值问题解决．
练习册系列答案
相关题目
已知i为虚数单位，则复数
（ ）
| 1+2i |
| 2-i |
| A、1 | B、i | C、-1 | D、-i |
命题p：在区间[1，+∞）上至少有一个x0，使得x03-x0-1＞0，则￢p为（ ）
| A、?x∈[1，+∞），x3-x-1≤0 |
| B、?x∈（-∞，1]，x3-x-1≤0 |
| C、?x0∈[1，+∞），x03-x0-1≤0 |
| D、?x0∈（-∞，1]，x03-x0-1≤0 |
已知Sn=
+
+
+…+
，则当a=2时，S6=（ ）
| 1 |
| a |
| 2 |
| a2 |
| 3 |
| a3 |
| n |
| an |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
D、
|