Question

15．复数z=a+（a+$\frac{1}{a}$）i（a∈R），下列描述中，不正确的是（　　）

• A． z不可能是实数
• B． z不可能是纯虚数
• C． Rez•Imz≥0
• D． Imz≥2

Answer 1

分析 由条件利用复数的基本概念逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论．

解答 解：对于复数z=a+（a+$\frac{1}{a}$）i（a∈R），z不可能是实数，也不可能是纯虚数，
Rez•Imz=a•（a+$\frac{1}{a}$）=a²+1＞0，Imz=a+$\frac{1}{a}$∈[2，+∞）或Imz=a+$\frac{1}{a}$∈（-∞，2]，
故选项D错误，
故选：D．

点评 本题主要考查复数的基本概念，属于基础题．