题目内容
11．已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，定义域为[a-1，2a]，则a+b=（ ）| A． | $-\frac{1}{3}$ | B． | 1 | C． | 0 | D． | $\frac{1}{3}$ |
分析 根据偶函数的特点：不含奇次项得到b=0，偶函数的定义域关于原点对称，列出方程得到a的值，求出a+b．
解答 解：∵函数f（x）=ax2+bx+3a+b是定义域为[a-1，2a]的偶函数，
∴a-1=-2a，b=0，
解得a=$\frac{1}{3}$，b=0，
∴a+b=$\frac{1}{3}$．
故选D．
点评 解决函数的奇偶性问题，一般利用奇函数、偶函数的定义列出恒成立的方程；注意具有奇偶性的函数的定义域关于原点对称．
练习册系列答案
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1．已知函数f（x）=log2（x+3）-2x3+4x的图象在[-2，5]内是连续不断的，对应值表如下：
（1）计算上述表格中的对应值a和b．
（2）从上述对应值表中，可以发现函数f（x）在哪几个区间内有零点？说明理由．
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| f（x） | a | -1 | 1.58 | b | -5.68 | -39.42 | -109.19 | -227 |
（2）从上述对应值表中，可以发现函数f（x）在哪几个区间内有零点？说明理由．
2．定义在R上的偶函数f（x）满足f（2-x）=f（x），且在[-3，-2]上是减函数，α，β是锐角三角形的两个内角，下列不等式正确的是（ ）
| A． | f（sinα）＞f（cosβ） | B． | f（sinα）＜f（cosβ） | C． | f（cosα）＜f（cosβ） | D． | f（sinα）＞f（sinβ） |
19．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）
| A． | 16 | B． | $\frac{16}{3}$ | C． | 32 | D． | 48 |
3．在三角形ABC中，已知A=60°，b=1，其面积为$\sqrt{3}$，则$\frac{a+b+c}{sinA+sinB+sinc}$为（ ）
| A． | $3\sqrt{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{39}}}{2}$ | C． | $\frac{{26\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\frac{{2\sqrt{39}}}{3}$ |