题目内容
1．已知函数f（x）=log2（x+3）-2x3+4x的图象在[-2，5]内是连续不断的，对应值表如下：| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| f（x） | a | -1 | 1.58 | b | -5.68 | -39.42 | -109.19 | -227 |
（2）从上述对应值表中，可以发现函数f（x）在哪几个区间内有零点？说明理由．
分析 （1）利用函数的解析式，直接求解a，b的值即可．
（2）利用零点判定定理判断零点所在区间即可．
解答 解：（1）函数f（x）=log2（x+3）-2x3+4x，
可得：a=f（-2）=log2（-2+3）-2×（-2）3+4×（-2）=8．
b=f（1）=log2（1+3）-2×13+4×1=4．
（2）从上述对应值表中，可以发现函数f（x），
满足f（-2）f（-1）＜0；f（-1）f（0）＜0；f（1）f（2）＜0；
函数的零点存在的区间：（-2，-1）；（-1，0）；（1，2）．
点评 本题考查零点判定定理的应用，函数值的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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| A． | 2$\sqrt{5}$ | B． | 2$\sqrt{6}$ | C． | 2$\sqrt{3}$ | D． | $\frac{11}{3}$ |
2．设U={1，2，3，4，5}，A={1，2，5}，B={2，3，4}，则B∩∁UA=（ ）
| A． | ∅ | B． | {2} | C． | {3，4} | D． | {1，3，4，5} |
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AB的中点．
13．已知双曲线M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1和双曲线N：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1，其中b＞a＞0，双曲线M和双曲线N交于A，B，C，D四个点，且四边形ABCD的面积为4c2，则双曲线M的离心率为（ ）
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11．已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，定义域为[a-1，2a]，则a+b=（ ）
| A． | $-\frac{1}{3}$ | B． | 1 | C． | 0 | D． | $\frac{1}{3}$ |