Question

19．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（　　）

• A． 16
• B． $\frac{16}{3}$
• C． 32
• D． 48

Answer 1

分析 由三视图知该多面体是如图所求的三棱柱ABC-A₁B₁C₁，且△ABC中，AB=4，高为4，AC=BC，AA${{\;}_{1}}^{\;}$=2，由此能求出该多面体的体积．

解答 解：由三视图知该多面体是如图所求的三棱柱ABC-A₁B₁C₁，
且△ABC中，AB=4，高为4，AC=BC，AA${{\;}_{1}}^{\;}$=2，
∴该多面体的体积：
V=S_ABC×AA₁=$\frac{1}{2}×4×4×2$=16．
故选：A．

点评 本题考查多面体的体积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意三视图的性质的合理运用．