Question

8．设计一个程序框图求$S=\frac{1}{1×3}+\frac{1}{3×5}+\frac{1}{5×7}+…+\frac{1}{2015×2017}$的值，并写出程序．

Answer 1

分析 这是一个累加求和问题，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法．

解答 解：框图如下：

程序如下：
S=0
k=1
DO
  S=S+1/k*（k+2）
  k=k+2
LOOP UNTIL k＞2015
PRINT S
END
注：①框图完全对给满分，否则不给分；（共5分）
②程序中若只是S=S+1/k*（k+2），没按照要求书写，扣1分．（共5分）

点评 本题主要考查设计程序框图解决实际问题．在一些算法中，也经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构．循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件分支结构来判断．在循环结构中都有一个计数变量和累加变量．计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果，计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次．