题目内容
若曲线y=x3+ax在坐标原点处的切线方程是2x-y=0，则实数a=（ ）
| A、1 | B、-1 | C、2 | D、-2 |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的综合应用
分析：由曲线y=x3+ax在坐标原点处的切线方程求出切线的斜率，求出曲线在x=0处的导数值，由导数值等于切线的斜率求得实数a的值．
解答：
解：∵曲线y=x3+ax在坐标原点处的切线方程是2x-y=0，即y=2x，
∴曲线y=x3+ax在坐标原点处的切线的斜率为2，
由y=x3+ax，得y′=3x2+a，
∴y′|x=0=a=2，
即a=2．
故选：C．
∴曲线y=x3+ax在坐标原点处的切线的斜率为2，
由y=x3+ax，得y′=3x2+a，
∴y′|x=0=a=2，
即a=2．
故选：C．
点评：本题考查利用导数研究曲线上某点的切线方程，曲线上过某点的切线的斜率，就是该点处的导数值，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
下列命题正确的是（ ）
| A、“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的必要不充分条件 |
| B、命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的否命题为“若x2-3x+2=0，则x≠1” |
| C、若p∧q为假命题，则p，q均为假命题 |
| D、对于命题p：?x∈R，使得x2+x-1＜0，则￢p：?x∈R，均有x2+x-1≥0 |
某四面体的三视图如图所示，该四面体的六条棱的最大长度是（ ）
A、4
| ||
B、2
| ||
C、2
| ||
D、2
|
设l，m为两条不同的直线，α为一个平面，下列命题中正确的命题是（ ）
①若l∥α，m?α，则l∥m；
②若l，m?α，且l∥m，若l∥α，则m∥α；
③若l⊥α，m⊥α，则l∥m；
④若l⊥m，m⊥α，则l∥α．
①若l∥α，m?α，则l∥m；
②若l，m?α，且l∥m，若l∥α，则m∥α；
③若l⊥α，m⊥α，则l∥m；
④若l⊥m，m⊥α，则l∥α．
| A、②③ | B、②④ |
| C、①②③ | D、②③④ |
y=xlnx的导数是（ ）
| A、x | B、lnx+1 | C、3x | D、1 |
