已知函数f(x)＝x2(x-a)．若f(x)在(2,3)上单调则实数a的范围是 , 若f(x)在(2,3)上不单调.则实数a的范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知函数f(x)＝x²(x－a)．

若f(x)在(2,3)上单调则实数a的范围是________；

若f(x)在(2,3)上不单调，则实数a的范围是________．

　(－∞，3 ]∪，

解析　由f(x)＝x³－ax²得f′(x)＝3x²－2ax＝3x.

若f(x)在(2,3)上不单调，则有解得：3<a<.

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已知函数y＝f(x)和y＝g(x)在[－2,2]的图象如下图所示：

则方程f[g(x)]＝0有且仅有________个根，方程f[f(x)]＝0有且仅有________个根．

设曲线在点（3，2）处的切线与直线垂直，则 ( )

A．2 B． C． D.

设函数f(x)＝x³＋2ax²＋bx＋a，g(x)＝x²－3x＋2，其中x∈R，a、b为常数，已知曲线y＝f(x)与y＝g(x)在点(2,0)处有相同的切线l.

(1)求a、b的值，并写出切线l的方程；

(2)若方程f(x)＋g(x)＝mx有三个互不相同的实根0、x₁、x₂，其中x₁<x₂，且对任意的x∈[x₁，x₂]，f(x)＋g(x)<m(x－1)恒成立，求实数m的取值范围．

对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x－1)f′(x)≥0，则必有(　　)．

A．f(0)＋f(2)<2f(1) B．f(0)＋f(2)≤2f(1)

C．f(0)＋f(2)≥2f(1) D．f(0)＋f(2)>2f(1)

函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点(　　)．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

已知f(x)＝2x³－6x²＋3，对任意的x∈[－2,2]都有f(x)≤a，则a的取值范围为________．

已知ω>0，，直线和是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=( )

A. B. C. D.