若存在X满足不等式|X-4|+|X-3|＜a.则a的取值范围是( )A．a≥1B．a＞1C．a≤1D．a＜1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．若存在X满足不等式|X-4|+|X-3|＜a，则a的取值范围是（　　）

A．

a≥1

B．

a＞1

C．

a≤1

D．

a＜1

分析存在实数x满足不等式|x-4|+|x-3|＜a，?a＞（|x-4|+|x-3|）_min，求出即可．

解答解：∵存在实数x满足不等式|x-4|+|x-3|＜a，
∴a＞（|x-4|+|x-3|）_min=|x-4-（x-3）|=1，
∴实数a的取值范围是（1，+∞）．
故选：B．

点评本题考查了存在性问题的等价转化、含绝对值的最小值问题，属于基础题．

练习册系列答案

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14．$C_n^{14}=C_n^4$，则n=18．

15．将长、宽分别为4πcm、2cm的矩形做为圆柱的侧面卷成一个圆柱（以较长边为底面周长），则此圆柱的全面积为16πcm²．

12．已知等差数列{a_n}，满足a₄+a₈=8，则此数列的前11项的和S₁₁=（　　）

19．若双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的渐近线方程是y=±$\sqrt{2}$x，则双曲线的离心率等于$\sqrt{3}$．

9．设函数f（x）=e^x-ax-2
（1）求f（x）的单调区间；
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16．函数y=$\frac{{e}^{x}}{x}$在（0，2）上的最小值是（　　）

A．

$\frac{e}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{e}}{2e}$

C．

$\frac{2e}{3}$

D．

13．在△ABC中，已知a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足$\frac{2b+c}{a}$=-$\frac{cosC}{cosA}$．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面积为2$\sqrt{3}$，其外接圆半径R=$\frac{2\sqrt{21}}{3}$，求△ABC的周长．

14．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）

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