已知等差数列{an}.满足a4+a8=8.则此数列的前11项的和S11=( )A．11B．22C．33D．44 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．已知等差数列{a_n}，满足a₄+a₈=8，则此数列的前11项的和S₁₁=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用等差数列的通项公式和前n项和公式求解．

解答解：∵等差数列{a_n}，满足a₄+a₈=8，
∴此数列的前11项的和：
S₁₁=$\frac{11}{2}$（a₁+a₁₁）=$\frac{11}{2}$（a₄+a₈）=$\frac{11}{2}$×8=44．
故选：D．

点评本题考查等差数列的前11项和的求法，是基础题，解题时要注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案

3．设x₁，x₂是函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+$\frac{1}{2}$ax²+2bx+c的两个极值点．若x₁∈（-2，-1），x₂∈（-1，0），则2a+b的取值范围是（2，7）．

20．已知命题：若数列{a_n}（a_n＞0）为等比数列，且a_m=a，a_n=b（m≠n，m，n∈N^*），则a_m+n=$\root{n-m}{\frac{{b}^{n}}{{a}^{m}}}$；现已知等差数列{b_n}，且b_m=a，b_n=b，（m≠n，m，n∈N^*）．若类比上述结论，则可得到b_m+n=（　　）

7．三元一次方程x+y+z=13的非负整数解的个数有105．

17．已知i是虚数单位，复数z的实部记作 Re（z），如z=-2+3i，则 Re（z）=-2．已知复数z=1+i，某同学做了如下运算：z²=（1+i）²=2i，Re（z²）=0
         z³=（1+i）³=-2+2i，Re（z³）=-2
         z⁴=（1+i）⁴=-4，Re（z⁴）=-4
         z⁵=（1+i）⁵=-4-4i，Re（z⁵）=-4
据此归纳推理可知 Re（z²⁰¹⁷）等于（　　）

2²⁰¹⁷

-2²⁰¹⁷

2¹⁰⁰⁸

-2¹⁰⁰⁸

4．若存在X满足不等式|X-4|+|X-3|＜a，则a的取值范围是（　　）

1．已知函数f（x）=（x²+ax-2a²+3a）e^x（x∈R），其中a∈R．
（I）当a=0时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（ II）讨论函数f（x）的单调性；
（III）当a=l时，对?m，n∈[-3，0]，|f（m）-f（n）|≤M恒成立，求M的最小值．

2．已知函数f（x）=a-$\frac{b}{x}$-lnx（a，b∈R）．
（Ⅰ）若函数f（x）在[1，e]上单调递增（e为自然对数的底数），求b的取值范围；
（Ⅱ）若b=1，是否存在实数a使得f（x）恰有两个不同零点，若存在，求出a的取值集合；若不存在，请说明理由．

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