下列函数中.既是偶函数又在区间上单调递减的是( )A．y=-x2+1B．y=lg|x|C．$y=\frac{1}{x}$D．y=e-x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）

A．

y=-x²+1

B．

y=lg|x|

C．

$y=\frac{1}{x}$

D．

y=e^-x

分析利用基本函数的奇偶性、单调性逐项判断即可．

解答解：A中，y=-x²+1的图象关于y轴对称，故为偶函数，且在（0，+∞）上单调递减；
B中，y=lg|x|为偶函数，在x∈（0，1）时，单调递减，在x∈（1，+∞）时，单调递增，
所以y=lg|x|在（0，+∞）上不单调，故排除B；
C中，y=$\frac{1}{x}$为奇函数，故排除C；
D中，y=e^-x为非奇非偶函数，故排除D．
故选A．

点评本题考查函数的奇偶i性、单调性的判断证明，属基础题，定义是解决该类题目的基本方法，熟记基本函数的有关性质可简化问题的解决．

练习册系列答案

黄冈经典阅读系列答案

文言文课外阅读特训系列答案

轻松阅读训练系列答案

南大教辅初中英语任务型阅读与首字母填空系列答案

初中英语听力与阅读系列答案

领航英语阅读理解与完形填空系列答案

英语拓展听力与阅读系列答案

阅读组合突破系列答案

初中英语阅读系列答案

全程探究阅读系列答案

相关题目

4．若存在X满足不等式|X-4|+|X-3|＜a，则a的取值范围是（　　）

5．若sinα=-$\frac{5}{13}$，且α为第四象限角，则tanα的值等于（　　）

-$\frac{12}{5}$

-$\frac{5}{12}$

2．已知函数f（x）=a-$\frac{b}{x}$-lnx（a，b∈R）．
（Ⅰ）若函数f（x）在[1，e]上单调递增（e为自然对数的底数），求b的取值范围；
（Ⅱ）若b=1，是否存在实数a使得f（x）恰有两个不同零点，若存在，求出a的取值集合；若不存在，请说明理由．

9．已知-$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{2}$＜β＜$\frac{π}{2}$，且tanα、tanβ是方程x²+6x+7=0的两个根，则α+β=-$\frac{3π}{4}$．

19．（1）已知sin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，θ∈（$\frac{π}{2}$，π），求sinθ；
（2）已知cos（α+β）=$\frac{1}{3}$，tanα•tanβ=$\frac{1}{3}$，求cos（α-β）的值．

6．y=$\sqrt{\frac{x-1}{2x}}$-log₂（4-x²）的定义域是（-2，0）∪[1，2）．

3．复数z=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i（其中i为虚数单位）的虚部是（　　）

-$\frac{1}{2}$i

4．在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=1-a_n（n∈N^*），S_n为数列的前n项和，则S₂₀₁₅-2S₂₀₁₆+S₂₀₁₇的值为3．