Question

如图1，在中，,且∥，将沿折起到的位置，使，如图2．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若，求与平面所成角的正弦值.

Answer 1

（1）DE ，DE//BC， BC                               (2分)

又，AD                        (4分)

(2)以D为原点，分别以为x,y,z轴的正方向，

建立空间直角坐标系D-xyz                                               (5分)

在直角梯形CDEB中，过E作EFBC，EF=2，BF=1，BC=3                 (6分)

B（3，0，-2）E（2，0，0）C（0，0，-2）A1（0，4，0）                 (8分)

                              (9分)

设平面A1BC的法向量为

        令y=1,   (10分)

设BE与平面A1BC所成角为，        (12分)