题目内容
求下列函数的最大值、最小值，并且求使函数取得最大、最小值的x的集合．
（1）y=
+
，x∈R；
（2）y=3-2cosx，x∈R．
（1）y=
| 2 |
| sinx |
| π |
（2）y=3-2cosx，x∈R．
考点：正弦函数的图象,余弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：（1）直接根据sinx=±1时，该函数取得最值；
（2）根据cosx=±，该函数取得最值，
（2）根据cosx=±，该函数取得最值，
解答：
解：（1）令sinx=1，此时，{x|x=2kπ+
，k∈Z}，函数有最大值
+
，
令sinx=-1，此时，{x|x=2kπ-
，k∈Z}，函数有最小值
-
，
（2）令cosx=-1，此时，{x|x=2kπ+π，k∈Z}，函数有最大值3+2=5，
令cosx=1，此时，{x|x=2kπ，k∈Z}，函数有最小值3-2=1，
| π |
| 2 |
| 2 |
| 1 |
| π |
令sinx=-1，此时，{x|x=2kπ-
| π |
| 2 |
| 2 |
| 1 |
| π |
（2）令cosx=-1，此时，{x|x=2kπ+π，k∈Z}，函数有最大值3+2=5，
令cosx=1，此时，{x|x=2kπ，k∈Z}，函数有最小值3-2=1，
点评：本题重点考查了正弦余弦函数的性质、函数的最值等知识，解题关键是熟练掌握正弦函数的图象．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（a、b、c∈R）的图象如图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图象所围成的区域（图中阴影部分）的面积为已知不同的三点A、B、C满足
=λ
（λ∈R，λ≠0），使得关于x的方程x2
+x
-
=
有解（点O不在直线AB上），则此方程在实数范围内的解集为（ ）
| AB |
| BC |
| OA |
| OB |
| OC |
| 0 |
| A、∅ | ||||||||
| B、{-1，0} | ||||||||
| C、{-1} | ||||||||
D、{
|
已知A、B、C、D是同一球面上的四个点，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=4，AB=2
，则该球的表面积为（ ）
| 3 |
| A、8π | B、16π |
| C、32π | D、64π |