设$\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{b}$是非零向量.则“$\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{b}$共线是“|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$| 的( )A．充分� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是非零向量，则“$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$共线”是“|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|”的（　　）

	A．	充分而不必要条件		B．	必要而不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

分析 “|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|”⇒“$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$共线”，反之不成立，例如$\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{b}$$≠\overrightarrow{0}$．

解答解：“|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|”⇒“$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$共线”，反之不成立，例如$\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{b}$$≠\overrightarrow{0}$．
∴$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是非零向量，则“$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$共线”是“|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|”的必要不充分条件．
故选：B．

点评本题考查了向量共线定理、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

文言文全解一本通系列答案

文言文全能达标系列答案

中学英语快速阅读与完形填空系列答案

中学英语阅读理解与完形填空专项训练系列答案

中学生英语阅读新视野系列答案

直线英语阅读理解与完形填空系列答案

阅读风向标系列答案

阅读高分小学语文阅读全线突破系列答案

壹学教育阅读计划系列答案

阅读空间系列答案

相关题目

16．某电子产品公司前四年的年宣传费x（单位：千万元）与年销售量y（单位：百万部）的数据如下表所示：

x（单位：千万元）	1	2	3	4
y（单位：百万部）	3	5	6	9

可以求y关于x的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=1.9x+1．
（1）该公司下一年准备投入10千万元的宣传费，根据所求得的回归方程预测下一年的销售量m：
（2）根据下表所示五个散点数据，求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$．

x（单位：千万元）	1	2	3	4	10
y（单位：百万部）	3	5	6	9	m

并利用小二乘法的原理说明$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$与$\stackrel{∧}{y}$=1.9x+1的关系．
参考公式：回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

17．已知点P在以原点为顶点，以坐标轴为对称轴的抛物线C上，抛物线C的焦点为F，准线为l，过点P作l的垂线，垂足为Q，若∠PFQ=$\frac{π}{3}$，△PFQ的面积为$\sqrt{3}$，则焦点F到准线l的距离为1．

14．在极坐标系中，已知点A（2，$\frac{π}{2}$），点B在直线l：ρcosθ+ρsinθ=0（0≤θ≤2π）上，当线段AB最短时，求点B的极坐标．

执行如图所示的程序框图，则输出的S值是（　　）

如图，在四边形ABCD中，∠ABD=45°，∠ADB=30°，BC=1，DC=2，cos∠BCD=$\frac{1}{4}$，则BD=2；三角形ABD的面积为$\sqrt{3}$-1．

已知全集U是实数集R．如图的韦恩图表示集合M={x|x＞2}与N={x|1＜x＜3}关系，那么阴影部分所表示的集合可能为（　　）

15．已知抛物线C：y²=2px的焦点为F，A为C上位于第一象限的一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴的正半轴于点D，且△ADF为等腰直角三角形，若|FA|=|AD|，点A的横坐标为3+2$\sqrt{2}$，则抛物线C的方程为y²=4x或y²=（68+48$\sqrt{2}$）x．

3．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（　　）