题目内容
17．已知点P在以原点为顶点，以坐标轴为对称轴的抛物线C上，抛物线C的焦点为F，准线为l，过点P作l的垂线，垂足为Q，若∠PFQ=$\frac{π}{3}$，△PFQ的面积为$\sqrt{3}$，则焦点F到准线l的距离为1．分析 由题意，△PFQ是等边三角形，设边长为a，则$\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^{2}$=$\sqrt{3}$，求出a，即可求出焦点F到准线l的距离．
解答 解：由题意，△PFQ是等边三角形，设边长为a，则$\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^{2}$=$\sqrt{3}$，
∴a=2，∴焦点F到准线l的距离为2sin30°=1，
故答案为：1．
点评 本题考查了抛物线的基本概念、正三角形的性质与解直角三角形等知识，属于中档题．
练习册系列答案
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12．在校运会800米预赛中，甲、乙两名选手被随机地分配到A、B两个小组之一，则他们被分到同一小组的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{5}$ |