题目内容
在△ABC中，AC=
，BC=2，B=60°，则BC边上的高等于 ．
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考点：解三角形的实际应用
专题：计算题,解三角形
分析：在△ABC中，由余弦定理可得，AC2=AB2+BC2-2AB•BCcosB可求AB=3，作AD⊥BC，则在Rt△ABD中，AD=AB×sinB．
解答：
解：在△ABC中，由余弦定理可得，
AC2=AB2+BC2-2AB•BCcosB，
把已知AC=
，BC=2 B=60°代入可得，
7=AB2+4-4AB×
，
整理可得，AB2-2AB-3=0，
∴AB=3．
作AD⊥BC垂足为D，
Rt△ABD中，AD=AB×sin60°=
，
即BC边上的高为
．
故答案为：
．
解：在△ABC中，由余弦定理可得，AC2=AB2+BC2-2AB•BCcosB，
把已知AC=
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7=AB2+4-4AB×
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整理可得，AB2-2AB-3=0，
∴AB=3．
作AD⊥BC垂足为D，
Rt△ABD中，AD=AB×sin60°=
3
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即BC边上的高为
3
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故答案为：
3
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点评：本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，解答本题的关键是求出AB，属于基础试题
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