题目内容

1．已知随机变量ξ～B（36，p），且E（ξ）=12，则D（4ξ+3）=128．

分析 根据题意求出p、D（ξ）的值，再根据公式计算D（4ξ+3）的值．

解答 解：随机变量ξ～B（36，p），且E（ξ）=12，
∴n=36，
np=36p=12，
解得p=$\frac{1}{3}$，
∴D（ξ）=np（1-p）=36×$\frac{1}{3}$×（1-$\frac{1}{3}$）=8，
∴D（4ξ+3）=42×8=128．
故答案为：128．

点评 本题考查了离散型随机变量的期望与方差的计算问题，是基础题．

练习册系列答案
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y=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{8}{t}^{3}-\frac{3}{4}{t}^{2}+36t-\frac{629}{4}，6≤t≤9}\\{\frac{1}{8}t+\frac{59}{4}，9≤t≤10}\\{-3{t}^{2}+66t-345，10＜t≤12}\end{array}\right.$
求从上午6点到中午12点，通过该路段用时最多的时刻．

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