题目内容
16．若方程ax2+bx+1=0的两个根分别为$\frac{1}{2}$和1，则不等式x2+bx+a＜0的解集为（1，2）．分析 由根与系数的关系求出a、b的值，再代入不等式求解即可．
解答 解：方程ax2+bx+1=0的两个根分别为$\frac{1}{2}$和1，
由根与系数的关系知，$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{b}{a}=\frac{1}{2}+1}\\{\frac{1}{a}=\frac{1}{2}×1}\end{array}\right.$，
解得a=2，b=-3；
∴不等式x2+bx+a＜0可化为：
x2-3x+2＜0，
解得1＜x＜2，
∴不等式的解集为的解集为（1，2）．
故答案为：（1，2）．
点评 本题考查了一元二次不等式与对应方程的关系与应用问题，是基础题．
练习册系列答案
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6．《人民日报》（2016年08月11日24版）指出，网络语言是近年来新兴的一个语言品种，因为使用人多、覆盖面广、传播力强、影响力大，特别需要研究，但更要警惕网络语言“粗鄙化”、“低俗化”，某调查机构为了解网民对“规范网络用语”的态度是否与性别有关，从某地网民中随机抽取30名进行了问卷调查，得到如下列联表
已知在这30人中随机抽取1人抽到反对“规范网络用语”的网民的概率是$\frac{7}{15}$．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）根据题目提供的资料分析，是否有95%的把握认为反对“规范网络用语”与性别有关？并说明理由；
（3）若从这30人中的女网民中随机抽取2人参加一项活动，记反对“规范网络用语”的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望
附参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
| 男性 | 女性 | 合计 | |
| 反对 | 10 | ||
| 支持 | 8 | ||
| 合计 | 30 |
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）根据题目提供的资料分析，是否有95%的把握认为反对“规范网络用语”与性别有关？并说明理由；
（3）若从这30人中的女网民中随机抽取2人参加一项活动，记反对“规范网络用语”的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望
附参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0，010 | 0.005 | 0，001 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
7．如图是一个算法的流程图，则输出的a值为（ ）
| A． | 511 | B． | 1023 | C． | 2047 | D． | 4095 |
8．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）在区间$[{\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}]$上单调递增，且函数值从-2增大到0．若${x_1}_{\;}、{x_2}∈[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}]$，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（ ）
| A． | $-\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $-\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{3}$ |