题目内容

求使等式
24
35
=
20
01
M成立的矩阵M．
考点：变换、矩阵的相等
专题：矩阵和变换
分析：设M=
mn
pq
，则由
24
35
=
20
01
M=
2m2n
pq
，可得m，n，p，q的值，进而得到答案．
解答： 解：设M=
mn
pq
，
则由
24
35
=
20
01
M=
2m2n
pq
（5分）
则
2m=2
2n=4
p=3
q=5
⇒
m=1
n=2
p=3
q=5
，
即M=
12
35
．（10分）
点评：本题考查的知识点是矩阵的变换，矩阵的相等采用待定系数法和方程思想是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知m∈R，函数f（x）=
|2x+1|，x＜1
log2(x-1)，x＞1
，g（x）=x2-2x+2m-1，若y=f（g（x））-m有6个零点，求m的取值范围．
设函数f（x）=
1
3
x3+x2+（m2-1）x（x∈R）
（1）当m=1时，求函数f（x）的单调区间与极值
（2）若函数y=f（sinx）在x∈[0，
π
2
]上单调递增，求实数m的取值范围．
设椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦点为F（-
2
，0），过F的直线交C于A，B两点，设点A关于y轴的对称点为A′，且|FA|+|FA′|=4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若点A在第一象限，当△AFA′面积最大时，求|AB|的值．
如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是侧棱PA上的动点．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）如果E是PA的中点，求证PC∥平面BDE；
（3）是否不论点E在侧棱PA的任何位置，都有BD⊥CE？证明你的结论．
下列说法正确的是（　　）
A、a?α，b?β，则a与b是异面直线
B、a与b异面，b与c异面，则a与c异面
C、a，b不同在平面α内，则a与b异面
D、a，b不同在任何一个平面内，则a与b异面
在函数f（x）=1gx的图象上有三点A、B、C，横坐标依次是m-1，m，m+1（m＞2）．
（1）试比较f（m-1）+f（m+1）与2f（m）的大小；
（2）解不等式f（x）＞f（x2+x-2）
（3）求△ABC的面积S=g（m）的值域．
给出下列命题：
①已知集合M满足∅?M⊆{1，2，3，4，}，且M中至多有一个偶数，这样的集合M有6个；
②函数f（x）=ax2+2（a-1）x+2，在区间（-∞，4）上为减函数，则a的取值范围为0≤a≤
1
5
；
③已知函数f（x）=
x
x+1
，则f(2)+f(3)+…+f(61)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+…+f(
1
61
)=60；
④如果函数y=f（x）的图象关于y轴对称，且f（x）=（x-2014）2+1（x≥0），
则当x＜0时，f（x）=（x+2014）2-1；
其中正确的命题的序号是
 
．
已知函数y=f（x）满足：f（x+1）=x2+x+1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在区间[0，2]上的最大值与最小值．

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