题目内容

若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合,则称这两个函数为“同形”函数,给出下列四个函数:f1(x)=log4x2,f2(x)=log2(x+2),f3(x)=log22x,f4(x)=log2|x+2|则“同形”函数是(  )
A、f1(x)与f2(x)
B、f2(x)与f3(x)
C、f2(x)与f4(x)
D、f1(x)与f4(x)
考点:函数的图象与图象变化
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:首先化简f1(x)=log4x2,f2(x)=log2(x+2),f3(x)=log22x,f4(x)=log2|x+2|,再由图象变换求解.
解答: 解:∵f1(x)=log4x2=log2|x|,
f2(x)=log2(x+2),
f3(x)=log22x,
f4(x)=log2|x+2|,
f4(x)=log2|x+2|可由f1(x)=log4x2=log2|x|向左平移2个单位得到,
故选D.
点评:本题考查了函数的图象的变换,属于基础题.
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