题目内容
若不等式x2+1≥2ax对任意实数恒成立，则实数a的取值范围是 ．
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：不等式x2+1≥2ax对任意实数恒成立，可得△≤0，解出即可．
解答：
解：不等式x2+1≥2ax即不等式x2-2ax+1≥0对任意实数恒成立，
∴△≤0，化为4a2-4≤0，解得-1≤a≤1．
∴实数a的取值范围是[-1，1]．
故答案为：[-1，1]．
∴△≤0，化为4a2-4≤0，解得-1≤a≤1．
∴实数a的取值范围是[-1，1]．
故答案为：[-1，1]．
点评：本题考查了一元二次不等式的解集与判别式的关系，属于基础题．
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