Question

19．下列函数是正态分布密度函数的是（　　）

• A． f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{2π}σ}}{e^{\frac{{{{（x-r）}^2}}}{2σ}}}$
• B． f（x）=$\frac{{\sqrt{2π}}}{2π}{e^{-\frac{x^2}{2}}}$
• C． f（x）=$\frac{1}{{2\sqrt{2}π}}{e^{\frac{{{{（x-1）}^2}}}{4}}}$
• D． f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{2π}}}{e^{\frac{x^2}{2}}}$

Answer 1

分析 直接在正态密度函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2π}δ}{e}^{-\frac{（x-μ）^{2}}{2{δ}^{2}}}$中去μ=0，δ=1得答案．

解答 解：由正态密度函数的特征f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2π}δ}{e}^{-\frac{（x-μ）^{2}}{2{δ}^{2}}}$可知，
当δ=1，μ=0时，正态密度函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2π}δ}{e}^{-\frac{（x-μ）^{2}}{2{δ}^{2}}}$=$\frac{{\sqrt{2π}}}{2π}{e^{-\frac{x^2}{2}}}$=$\frac{1}{\sqrt{2π}}{e}^{-\frac{{x}^{2}}{2}}$为标准正态密度函数，
故选：B．

点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，关键是熟记正态密度函数的特征，是基础题．