Question

sin2013°∈（　　）

• A、（-

  3

  2

  ，-

  2

  2

  ）
• B、（-

  2

  2

  ，-

  1

  2

  ）
• C、（

  2

  2

  ，

  3

  2

  ）
• D、（

  1

  2

  ，

  2

  2

  ）

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：利用诱导公式把sin2013°化为-sin33°，再根据 30°＜33＜45°，利用函数的单调性求得sin33°的范围，可得-sin33°的范围．

解答： 解：sin2013°=sin（5×360°+213°）=sin213°=sin（180°+33°）=-sin33°，
∵30°＜33＜45°，∴

1

2

＜sin33°＜

2

2

，
∴-

2

2

＜-sin33°＜-

1

2

．
故选：B．

点评：本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，正弦函数的单调性的应用，属于中档题．