题目内容
13．方程（$\frac{1}{3}$）x-x=0的解有（ ）| A． | 0个 | B． | 3个 | C． | 2个 | D． | 1个 |
分析 方程（$\frac{1}{3}$）x-x=0的解看成是函数y=（$\frac{1}{3}$）x与函数y=x的图象的交点．作图可得答案．
解答 解：方程（$\frac{1}{3}$）x-x=0的解看成是函数y=（$\frac{1}{3}$）x与函数y=x的图象的交点．
从图象看成：只有有个交点．
∴方程（$\frac{1}{3}$）x-x=0只有一个解．
故选D．
点评 本题考查了指数函数和一次函数的图象的作法和转化思想．方程解的个数问题转化为图象交点问题．
练习册系列答案
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8．已知全集为R，且A={x|log2（x+1）＜2}，B={x|$\frac{x-2}{x-1}$≥0}，则A∩（∁RB）等于（ ）
| A． | （-1，1） | B． | （-1，1] | C． | [1，2] | D． | [1，2） |
2．将4名学生分别安排甲、乙、丙三个地方参加实践活动，每个地方至少安排一名学生，则不同的安排方案共有（ ）
| A． | 12 | B． | 18 | C． | 24 | D． | 36 |
3．已知函数f（x）=x2+ln23x-2a（x+3ln3x）+10a2，若存在x0使得$f（{x_0}）≤\frac{1}{10}$成立，则实数a的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{10}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{1}{5}$ | D． | $\frac{1}{30}$ |