设等差数列{an}的前n项和为Sn.a1＜0且$\frac{{a} {6}}{{a} {5}}$=$\frac{8}{11}$.则当Sn取最小值时.n的值为( )A．11B．10C．9D．8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

5．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＜0且$\frac{{a}_{6}}{{a}_{5}}$=$\frac{8}{11}$，则当S_n取最小值时，n的值为（　　）

A．

11

B．

10

C．

9

D．

8

分析不妨设a₅=-11，a₆=-8，求出公差d=3，再求出a₇=-5，a₈=-2，a₉=1，问题得以解决．

解答解：∵$\frac{{a}_{6}}{{a}_{5}}$=$\frac{8}{11}$，
不妨设a₅=-11，a₆=-8，
∴d=3，
∴a₇=-5，a₈=-2，a₉=1
∴当n=8时，S_n取得最小值．
故选D．

点评本题主要考查等差数列的前n项和以及数列的函数特性，属于基础题

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（1）求出表格中b，c，d的值；
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附：
i：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{b+c}）（{b+d}）}}$
ii：

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k	2.072	3.841	5.024	7.879

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