题目内容
已知集合A={x|y=
}，B={β|2kx-
＜β＜2kx+
，k∈Z}，求A∩B，A∪B．
| 36-x2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
考点：交集及其运算,并集及其运算
专题：集合
分析：求解函数的定义域化简集合A，然后取k=-1，0，1求解B，取交集得A∩B，再利用并集运算得A∪B．
解答：
解：由36-x2≥0，解得：-6≤x≤6．
∴A={x|y=
}=[-6，6]，
B={β|2kπ-
＜β＜2kπ+
，k∈Z}，
当k=0时，B=（-
，
），
当k=-1时，B=（-
，-
），
k=1时，B=（
，
），
∴A∩B=（-
，
）∪[-6，-
）∪（
，6]．
A∪B=（-
，
）∪（2kπ-
＜β＜2kπ+
），k∈Z且k≠-1，0，1．
∴A={x|y=
| 36-x2 |
B={β|2kπ-
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
当k=0时，B=（-
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
当k=-1时，B=（-
| 7π |
| 3 |
| 5π |
| 3 |
k=1时，B=（
| 5π |
| 3 |
| 7π |
| 3 |
∴A∩B=（-
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 5π |
| 3 |
| 5π |
| 3 |
A∪B=（-
| 7π |
| 3 |
| 7π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了交集、并集及其运算，是中档题．
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已知全集U=R，集合M={x|x2-x＞0}，则∁UM=（ ）
| A、{x|0＜x＜1} |
| B、{x|0≤x≤1} |
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| D、{x|x≤0或x≥1} |
下列说法错误的是（ ）
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