题目内容

已知0＜A＜
π
2
，且cosA=
3
5
，那么sin2A等于
 
．
考点：二倍角的正弦
专题：三角函数的求值
分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求出sinA，再二倍角公式求得sin2A的值．
解答： 解：∵0＜A＜
π
2
，且cosA=
3
5
，∴sinA=
1-cos2A
=
4
5
，
那么sin2A=2sinAcosA=2×
4
5
×
3
5
=
24
25
，
故答案为：
24
25
．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
用二项式定理证明：
（1）2n+2•3n+5n-4（n∈N*）能被25整除；
（2）（
2
3
）n-1＜
2
n+1
（n∈N*，且n≥3）．
已知
a
=（-cosx，sinx），
b
=（cosx，
3
cosx），f（x）=
a
•
b
，x∈[0，π]，则当f（x）取最大值时，求
a
，
b
的夹角．
已知二次函数f（x）=x2+ax+4，若f（x+1）是偶函数，则实数a的值为
 
．
已知数列{an}中，an=
2n-1(n为正奇数)
2n-1(n为正偶数)
，则前n项和Sn=
 
．
设Sn是数列{an}的前n项和，已知an=2n2+2n，则Sn=
 
．
若x2+xy-y2=0，则
x2+3xy+y2
x2+y2
=
 
．
已知f（x）的定义域为[-1，3]，则f（x2）的定义域为
 
．
对一切实数x，所有的二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＜b）的值均为非负实数，则
b-a
a+b+c
的最大值是（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、3
D、2

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