Question

已知二次函数f（x）=x²+ax+4，若f（x+1）是偶函数，则实数a的值为

 

．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据题意可得 f（x+1）=x²+（2+a）x+a+5 是偶函数，故f（x+1）的图象的对称轴为 x=-

2+a

2

=0，由此求得a的值．

解答： 解：∵二次函数f（x）=x²+ax+4，f（x+1）=x²+（2+a）x+a+5 是偶函数，
故f（x+1）的图象的对称轴为 x=-

2+a

2

=0，解得a=-2，
故答案为：-2．

点评：本题主要考查二次函数的性质，偶函数的对称轴，属于基础题．