Question

如图，在△AOB中，已知∠AOB=60°，OA=2，OB=5，在线段OB上任取一点C，求△AOC为锐角三角形的概率为（　　）

• A、0.6
• B、0.4
• C、0.2
• D、0.1

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：由已知条件利用勾股定理求出△AOC三个角都是锐角时1＜OC＜4，由此能求出其概率．

解答： 解：△AOC为锐角三角形时，∠ACO为锐角，且∠OAB是锐角．
当∠ACO=90°时，有勾股定理求得OC=1，
∠OAC=90°时，由直角三角形中的边角关系，解得OC=4，BC=1
综上，△AOC三个角都是锐角时1＜OC＜4，
其概率为：
p=

4-1

5

=

3

5

=0.6．
故选：A．

点评：本题考果概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意勾股定理的合理运用．