题目内容

11．已知集合A={1，2，3}，那么A的真子集的个数是（　　）
A．8B．7C．6D．3

分析 若集合A中有n个元素，则集合A有2n-1个真子集．

解答 解：∵集合A={1，2，3}，
∴A的真子集的个数为：23-1=7．
故选：B．

点评 本题考查集合的真子集个数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意真子集定义的合理运用．

练习册系列答案
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1．已知定义在R上的减函数y=f（x），若实数a，b使不等式f（a2-2a）≥f（b2-2b）恒成立，则当1≤b≤2时，$\frac{a+b}{a+1}$的取值范围是（　　）
A．[0，3]B．（0，3]C．[1，2]D．（1，2]
2．过点（3，-3）引圆（x-1）2+y2=4的切线，则切线方程为x=3或5x+12y+21=0．
19．已知函数f（x）满足xf′（x）=（x-1）f（x），且f（1）=1，则f（x）的值域为（-∞，0）∪[1，+∞）．
6．函数$f（x）=\frac{x+a}{{{x^2}-1}}$（a∈R）是奇函数，则实数a的值为（　　）
A．1B．0C．-1D．±1
16．设x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-y-2≤0\\ y≤2\end{array}\right.$，则z=2x+3y的最小值是（　　）
A．4B．6C．10D．14
3．如图，在正四棱锥S-ABCD中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动时，下列四个结论：
①EP⊥AC；
②EP∥BD；
③EP∥面SBD；
④EP⊥面SAC，
其中恒成立的为（　　）
A．①③B．③④C．①②D．②③④
20．直线$x-\sqrt{3}y+5=0$的倾斜角是30°．
1．函数f（x）=cosx+ax是单调函数，则实数a的取值范围是（　　）
A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．（-∞，-1]∪[1，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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