题目内容
20．已知正四棱锥的底面边长为$\sqrt{2}$，高为1，则这个正四棱锥的外接球的表面积为4π．分析 由已知可得，外接球球心正好是底面正方形对角线的交点，根据球的表面积公式解之即可．
解答 解：由已知可得，外接球球心正好是底面正方形对角线的交点，故r=1，从而S=4πr2=4π．
故答案为4π．
点评 本题主要考查球的表面积，球的内接体问题，考查计算能力和空间想象能力，属于中档题．
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8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lnx|，0＜x≤2}\\{f（4-x），2＜x＜4}\end{array}$，若当方程f（x）=m有四个不等实根x1，x2，x3，x4（x1＜x2＜x3＜x4）时，不等式kx3x4+x12+x22≥k+11恒成立，则实数k的最小值为 （ ）
| A． | $\frac{9}{8}$ | B． | 2-$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{25}{16}$ | D． | $\sqrt{3}$-$\frac{1}{2}$ |
15．若$\frac{cos2α}{sinα-cosα}$=-$\frac{1}{2}$，则sin（α+$\frac{π}{4}$）的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{4}$ | D． | -$\frac{\sqrt{2}}{4}$ |
5．直线l：x+y+a=0与圆C：x2+y2=3截得的弦长为$\sqrt{3}$，则a=（ ）
| A． | $±\frac{3}{2}$ | B． | $±3\sqrt{2}$ | C． | ±3 | D． | $±\frac{3}{2}\sqrt{2}$ |
12．在极坐标系中，点（1，$\frac{π}{4}$）与点（1，$\frac{3π}{4}$）的距离为（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{5}$ |
10．已知x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x-2y+3≥0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，则满足条件的P（x，y）表示的平面区域的面积等于（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |