复数z=.其中i为虚数单位.则|z|是5$\sqrt{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．复数z=（1-2i）（3+i），其中i为虚数单位，则|z|是5$\sqrt{2}$．

分析根据复数模长的定义直接求模即可．

解答解：复数z=（1-2i）（3+i），i为虚数单位，
则|z|=|（1-2i）|×|（3+i）|
=$\sqrt{{1}^{2}{+（-2）}^{2}}$×$\sqrt{{3}^{2}{+1}^{2}}$
=5$\sqrt{2}$．
故答案为：5$\sqrt{2}$．

点评本题考查了复数求模长的应用问题，是基础题目．

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19．

已知四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁的上下底面分别是边长为2和4的正方形，AA₁=4且AA₁⊥底面ABCD，点P为AA₁的中点．
（1）求证：AB₁⊥平面PBC；
（2）在BC上找一点Q，使得PQ∥平面CDD₁C₁，并求三棱锥P-QBB₁的体积．

20．已知正四棱锥的底面边长为$\sqrt{2}$，高为1，则这个正四棱锥的外接球的表面积为4π．

17．在手绘涂色本的某页上画有排成一列的6条未涂色的鱼，小明用红、蓝两种颜色给这些鱼涂色，每条鱼只能涂一种颜色，两条相邻的鱼不都涂成红色，涂色后，既有红色鱼又有蓝色鱼的涂色方法种数为（　　）

4．已知f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$，则f（-9）=-3．

14．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{m}+\frac{{y}^{2}}{n}=1（m，n$为常数，m＞n＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，P是以椭圆短轴为直径的圆上任意一点，则$\overrightarrow{P{F}_{1}}•\overrightarrow{P{F}_{2}}$=2n-m．

1．设两点A、B的坐标为A（-1，0）、B（1，0），若动点M满足直线AM与BM的斜率之积为-2，则动点M的轨迹方程为（　　）

A．

x²-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

B．

x²-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1（x≠±1）

C．

x²⁺$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

D．

x²⁺$\frac{{y}^{2}}{2}$=1（x≠±1）

18．已知四面体ABCD各棱长都等于1，点E，F分别是AB，CD的中点，则异面直线AF与CE所成角的余弦值为（　　）

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1，4），$\overrightarrow{b}$=（1，0，2），且$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$互相垂直，则k的值是（　　）

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