题目内容
13．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共线的两个向量，若命题p：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$＞0，命题q：$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$夹角是锐角，则命题p是命题q成立的 （ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 利用数量积运算性质、向量夹角公式、向量共线定理即可得出．
解答 解：$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共线的两个向量，若命题p：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$＞0，则$cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞$＞0?$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$夹角是锐角，
因此命题p是命题q成立的充要条件．
故选：C．
点评 本题考查了数量积运算性质、向量夹角公式、向量共线定理、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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13．已知（m+x）7=a0+a1（1-x）+a2（1-x）2+…+a7（1-x）7，a0-a1+a2-a3+…-a7=37，则|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|=（ ）
| A． | 1 | B． | 2187 | C． | 2188 | D． | -2187 |
4．
我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果n=（ ）
我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果n=（ ）| A． | 4 | B． | 5 | C． | 2 | D． | 3 |
1．当行驶的6辆军车行驶至A处时，接上级紧急通知，这6辆军车需立即沿B、C两路分开纵队行驶，要求B、C每路至少2辆但不多于4辆．则这6辆军车不同的分开行驶方案总数是（ ）
| A． | 50 | B． | 1440 | C． | 720 | D． | 2160 |
某公司要在一条笔直的道路边安装路灯，要求灯柱AB与地面垂直，灯杆BC与灯柱AB所在的平面与道路走向垂，路灯C采用锥形灯罩，射出的光线与平面ABC的部分截面如图中阴影部分所示．已知∠ABC=$\frac{2}{3}$π，∠ACD=$\frac{π}{3}$，路宽AD=24米．设∠BAC=θ$（\frac{π}{12}≤θ≤\frac{π}{6}）$
如图，△ABC中，AB=4，BC=2，∠ABC=∠D=60°，△ADC是锐角三角形，DA+DC的取值范围为$（6，4\sqrt{3}]$．
5．复数$\frac{4}{1-i}$+$\frac{10}{3+i}$的共轭复数为（ ）
| A． | 5+i | B． | -5+i | C． | 5-i | D． | -5-i |