题目内容

5．复数$\frac{4}{1-i}$+$\frac{10}{3+i}$的共轭复数为（　　）
A．5+iB．-5+iC．5-iD．-5-i

分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．

解答 解：$\frac{4}{1-i}$+$\frac{10}{3+i}$=$\frac{4（1+i）}{（1-i）（1+i）}$+$\frac{10（3-i）}{（3+i）（3-i）}$=2+2i+3-i=5+i的共轭复数为5-i．
故选：C．

点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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5．某校高三年级共有30个班，学校心理咨询室为了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到30，现用系统抽样方法，抽取6个班进行调查，若抽到的编号之和为87，则抽到的最小编号为（　　）
A．2B．3C．4D．5
16．已知a，b∈R，且a-1+（b+2）i=0．i为虚数单位，则复数（a+bi）2在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
13．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共线的两个向量，若命题p：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$＞0，命题q：$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$夹角是锐角，则命题p是命题q成立的   （　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
20．某高中为了解全校学生每周参加体育运动的情况，随机从全校学生中抽取100名学生，统计他们每周参与体育运动的时间如下：
每周参与运动的时间（单位：小时）[0，4）[4，8）[8，12）[12，16）[16，20]
频数24402862
（1）作出样本的频率分布直方图；
（2）①估计该校学生每周参与体育运动的时间的中位数及平均数；
    ②若该校有学生3000人，根据以上抽样调查数据，估计该校学生每周参与体育运动的时间不低于8小时的人数．
10．已知数列{an}满足：a1=2，（4an+1-5）（4an-1）=-3，则$\frac{1}{{a}_{1}-1}$+$\frac{1}{{a}_{2}-1}$+$\frac{1}{{a}_{3}-1}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}-1}$=$\frac{3}{2}$（3n-1）-2n．
17．已知定义在R上的函数f（x）满足：f（1）=$\frac{10}{3}$，且对于任意实数x，y，总有f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）．若数列{an}满足an=3f（n）-f（n-1），n∈N*．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=$\frac{24{a}_{n}}{（3{a}_{n}-8）^{2}}$，n∈N*，Sn是数列{bn}的前n项和，求证：Sn＜1．
14．已知{an}是各项为正数的等比数列，a1+a2=20，a3=64，数列{bn}的前n项和为Sn，bn=log2an．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求证：对任意的n∈N*，数列{$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$}为递减数列．
15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，1），与$\overrightarrow{b}$=（m，3）平行，则m=（　　）
A．-$\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．-6D．6

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