Question

【题目】若函数在区间上的最大值是最小值是则

A. 与有关,且与有关 B. 与有关,但与无关

C. 与无关,且与无关 D. 与无关,但与有关

Answer 1

【答案】B

【解析】函数f（x）=x2+ax+b的图象是开口朝上且以直线x=﹣为对称轴的抛物线，

当﹣＞1或﹣＜0，即a＜﹣2，或a＞0时，

函数f（x）在区间[0，1]上单调，

此时M﹣m=|f（1）﹣f（0）|=|a+1|，

故M﹣m的值与a有关，与b无关

当≤﹣≤1，即﹣2≤a≤﹣1时，

函数f（x）在区间[0，﹣]上递减，在[﹣，1]上递增，

且f（0）＞f（1），

此时M﹣m=f（0）﹣f（﹣）=，

故M﹣m的值与a有关，与b无关

当0≤﹣＜，即﹣1＜a≤0时，

函数f（x）在区间[0，﹣]上递减，在[﹣，1]上递增，

且f（0）＜f（1），

此时M﹣m=f（1）﹣f（﹣）=1+a+，

故M﹣m的值与a有关，与b无关

综上可得：M﹣m的值与a有关，与b无关

故选B．