题目内容
【题目】某校从高一年级参加期末考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（满分为100分），将数学成绩进行分组，并根据各组人数制成如下频率分布表：
（1）写出
的值，并估计本次考试全年级学生的数学平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）现从成绩在
内的学生中任选出两名同学，从成绩在
内的学生中任选一名同学，共三名同学参加学习习惯问卷调查活动.若
同学的数学成绩为43分，
同学的数学成绩为
分，求
两同学恰好都被选出的概率.
【答案】(1)
,全年级学生的数学平均分为73.8；（2）
.
【解析】
试题
(1)由题意结合频率分布表可得，据此估计本次考试全年级学生的数学平均分为
.
（2）设数学成绩在
内的四名同学分别为
，成绩在
内的两名同学为
，由题意可知选出的三名同学共有12种情况.
两名同学恰好都被选出的有3种情况，满足题意的概率值为.
试题解析：
(1)，
估计本次考试全年级学生的数学平均分为：
.
（2）设数学成绩在内的四名同学分别为，
成绩在内的两名同学为，
则选出的三名同学可以为：
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
，共有12种情况.
两名同学恰好都被选出的有、、，共有3种情况，
所以两名同学恰好都被选出的概率为
.
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