Question

9．幂函数y=f（x）的图象经过点（-2，-$\frac{1}{8}$），则满足f（x）=27的x值是$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 先设出幂函数的解析式，把点（-2，-$\frac{1}{8}$）代入求出α的值，再把27代入解析式求出x的值．

解答 解：设幂函数y=f（x）=x^α，∵过点（-2，-$\frac{1}{8}$），
∴-$\frac{1}{8}$=（-2）^α，解得α=-3，∴f（x）=x^-3，
∴f（x）=27=x^-3，解得x=$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了幂函数的解析式的求法，即利用待定系数法进行求解，属于基础题．