Question

3．下列函数既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递增的是（　　）

• A． y=sin2x
• B． y=-|x+1|
• C． y=ln$\frac{2+x}{2-x}$
• D． y=$\frac{{a}^{x}+{a}^{-x}}{2}$

Answer 1

分析 根据题意，结合基本初等函数的图象与性质，即可判断选项中的函数是否满足题意．

解答 解：y=sin2x是奇函数，但在区间[-1，1]上不是单调函数，所以A不满足题意；
y=-|x+1|不是奇函数，所以B不满足题意；
y=ln$\frac{2+x}{2-x}$是奇函数，且在区间[-1，1]上是单调增函数，所以C满足题意；
y=$\frac{{a}^{x}{+a}^{-x}}{2}$是偶函数，所以D不满足题意．
故选：C．

点评 本题考查了基本初等函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．