题目内容

11．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为98，63，则输出的a为（　　）
A．0B．7C．14D．28

分析 利用程序框图与“更相减损术”，直到a=b时即可输出a．

解答 解：由程序框图可知：a=98＞63=b，
∴a←35=98-63，b←28=63-35，
∴a←7=35-28，b←21←28-7，
a←14=21-7，b←7=21-14，
a←7=14-7，
则a=b=7，
因此输出的a为7．
故选：B．

点评 本题考查了程序框图与“更相减损术”，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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1．设函数F（x）=f（x）-$\frac{1}{f（x）}$，其中x-log2f（x）=0，则函数F（x）是（　　）
A．奇函数且在（-∞，+∞）上是增函数B．奇函数且在（-∞，+∞）上是减函数
C．偶函数且在（-∞，+∞）上是增函数D．偶函数且在（-∞，+∞）上是减函数
2．已知直线l过点P（-1，2），且倾斜角的余弦值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求直线l的一般式方程；
（2）求直线l与坐标轴围成的三角形绕y轴在空间旋转成的几何体的体积．
19．已知两点M（-1，2）与N（3，4），若点P在直线l：y=x上，则|PM|+|PN|的取值构成的集合为[$\sqrt{26}$，+∞）．
6．函数f（x）=$\frac{1+lnx}{x}$．
（Ⅰ）判断f（x）的单调性，并求f（x）的极值；
（Ⅱ）求证：当x≥1时，$\frac{（x+1）（1+lnx）}{x}$≥2．
16．已知f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=x+1，则f（-1）=2．
3．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点分别为${F_1}，{F_2}，{a^2}+{b^2}=4$，短轴端点B与两焦点F1，F2构成的三角形面积最大时，椭圆的短半轴长为（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
20．中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思，古代用它作为长方棱台（上、下底面均为矩形的棱台）的专用术语，关于“刍童”体积计算的描述，《九章算术》注曰：“倍上袤，下袤从之，亦倍下袤，上袤从之，各以其广乘之，皆六而一．”其计算方法是：将上底面的长乘二，与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘，将下底面的长乘二，与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘，把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一，依此算法，现有上、下底面为相似矩形的棱台，相似比为$\frac{1}{2}$，高为3，其上底面的周长为6，则该棱台的体积的最大值为（　　）
A．14B．56C．$\frac{63}{4}$D．63
1．在等差数列{an}中，已知a5+a10=12，则3a7+a9等于（　　）
A．30B．24C．18D．12

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