题目内容
直线y=kx+3与圆（x-a）2+（y-3）2=4相交于M、N两点，则a的取值范围为 ．
考点：直线与圆相交的性质
专题：直线与圆
分析：由直线过定点（0，3）且不含y轴，要使直线y=kx+3与圆（x-a）2+（y-3）2=4相交于M、N两点，则需（0，3）在圆（x-a）2+（y-3）2=4内或在圆上，得到（0-a）2+（3-3）2≤4求解a的取值范围．
解答：
解：∵直线y=kx+3恒过定点（0，3），
要使直线y=kx+3与圆（x-a）2+（y-3）2=4相交于M、N两点，
则（0，3）在圆（x-a）2+（y-3）2=4内或在圆上，
即（0-a）2+（3-3）2≤4，
解得：-2≤a≤2．
故答案为：[-2，2]．
要使直线y=kx+3与圆（x-a）2+（y-3）2=4相交于M、N两点，
则（0，3）在圆（x-a）2+（y-3）2=4内或在圆上，
即（0-a）2+（3-3）2≤4，
解得：-2≤a≤2．
故答案为：[-2，2]．
点评：本题考查了直线与圆相交的性质，考查了直线系方程，体现了数学转化思想方法，是基础题．
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