Question

已知函数f（x）=

1

log 1 2 2x-2

，求函数定义域．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由题意可得，log

1

2

2x-2＞0，化2=log

1

2

1

4

，由y=log

1

2

x在（0，+∞）上是减函数解出函数的定义域．

解答： 解：由题意可得，
log

1

2

2x-2＞0
即log

1

2

2x＞2=log

1

2

1

4

，
又∵y=log

1

2

x在（0，+∞）上是减函数，
则0＜2x＜

1

4

，
则0＜x＜

1

8

；
即函数定义域为（0，

1

8

）．

点评：本题考查了函数的定义域的求法，属于基础题．