题目内容
12．已知命题p：?x0∈R，x0-2＞lgx0，命题q：?x∈R，x2＞0，则（ ）| A． | 命题p∨q是假命题 | B． | 命题p∧q是真命题 | ||
| C． | 命题p∧（￢q）是真命题 | D． | 命题p∨（￢q）是假命题 |
分析 举出正例x0=10可知命题p为真命题；举出反例x=0可知命题q为假命题，进而根据复合命题真假判断的真值表得到结论．
解答 解：当x0=10时，x0-2＞lgx0成立，
故命题p为真命题；
当x=0时，x2=0，
故命题q为假命题，
故命题p∨q是真命题，故A错误；
命题p∧q是假命题，故B错误；
命题p∧（￢q）是真命题，故C正确；
命题p∨（￢q）是真命题，故D错误；
故选：C
点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题，全称命题，特称命题，难度基础．
练习册系列答案
相关题目
2．下列命题中错误的是（ ）
| A． | 若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∨（￢q）”为真命题 | |
| B． | 命题“若a+b≠7，则a≠2或b≠5”为真命题 | |
| C． | 命题p：?x＞0，sinx＞2x-1，则￢p为?x＞0，sinx≤2x-1 | |
| D． | 命题“若x2-x=0，则x=0或x=1”的否命题为“若x2-x=0，则x≠0且x≠1” |
20．已知f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，若实数m，n满足等式$f（n-3）+f（\sqrt{4m-{m^2}-3}）=0$，则$\frac{n}{m}$的取值范围是（ ）
| A． | $[2-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}，2+\frac{{2\sqrt{3}}}{3}]$ | B． | $[1，2+\frac{{2\sqrt{3}}}{3}]$ | C． | $[2-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}，3]$ | D． | [1，3] |
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，PA=PB=PC=6，∠APB=∠BPC=∠CPA=90°，AC∩BD=E．
17．若y=f（x）的图象上每一点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），然后把图象向左平移$\frac{π}{2}$个单位，再把图象上所有点的纵坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（横坐标不变），这样得到的图象与y=sinx的图象相同，则f（x）等于（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$sin（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{2}$） | B． | 2sin（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{2}$） | C． | $\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{2}$） | D． | 2sin（2x-$\frac{π}{2}$） |
如图，正方形ABCD和菱形ACEF所在平面互相垂直，∠ACE=60°．四棱锥E-ABCD的体积是36$\sqrt{6}$．
9．若函数f（x）对任意x，y∈R满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y），则下列关于函数奇偶性的说法一定正确的是（ ）
| A． | 是偶函数但不是奇函数 | B． | 是奇函数但不是偶函数 | ||
| C． | 是非奇非偶函数 | D． | 可能是奇函数也可能是偶函数 |