Question

2．下列命题中错误的是（　　）

• A． 若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∨（￢q）”为真命题
• B． 命题“若a+b≠7，则a≠2或b≠5”为真命题
• C． 命题p：?x＞0，sinx＞2^x-1，则￢p为?x＞0，sinx≤2^x-1
• D． 命题“若x²-x=0，则x=0或x=1”的否命题为“若x²-x=0，则x≠0且x≠1”

Answer 1

分析 利用复合命题的真假判断A的正误；命题的真假判断B的正误；命题的否定判断C的正误；否命题的定义判断D的正误；

解答 解：对于A，命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∨（￢q）”是真命题．所以A正确；
对于B，命题“若a+b≠7，则a≠2或b≠5”，因为逆否命题：a=2且b=5，则a+b=7是真命题，所以B正确；
对于C，命题p：?x＞0，sinx＞2^x-1，则￢p为?x＞0，sinx≤2^x-1，满足命题的否定的定义，所以C正确；
对于D，命题“若x²-x=0，则x=0或x=1”的否命题为“若x²-x=0，则x≠0且x≠1”，不满足命题否命题的定义，所以不正确；
故选：D．

点评 本题考查命题的真假的判断与应用，考查基本知识的应用，是基础题．