题目内容

已知函数g（x）=
3
x2
-
1
x3
，求导数g′（x）．
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：只要将解析式的两项化为幂的形式，然后求导．
解答： 解：g（x）=
3
x2
-
1
x3
=3x-2-x-3，
所以g′（x）=（3x-2-x-3）′=-6x-3+3x-4．
点评：本题考查了函数的求导；关键时将分数的形式化为幂的形式，然后利用基本初等函数求导公式解答．
练习册系列答案
相关题目
以抛物线y=
1
4
x2的焦点为圆心，3为半径的圆与直线4x+3y+2=0相交所得的弦的长度是（　　）
A、
4
5
2
B、4
2
C、2
2
D、8
定义运算
ab
cd
•
e
f
=
ae+bf
ce+df
，如
12
03
•
4
5
=
14
15
．已知α+β=π，α-β=
π
2
，则
sinαcosα
cosαsinα
•
cosβ
sinβ
=
 
．
已知
e1
，
e2
是平面内两个不共线的非零向量，
AB
=2
e1
+
e2
，
BE
=-
e1
+λ
e2
，
EC
=-2
e1
+
e2
，且A，E，C三点共线．
（1）求实数λ的值；
（2）若
e1
=（2，1），
e2
=（2，-2），求
BC
的坐标．
求函数f（x）=3x+
1
3x
的最值．
设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数k使得对于任意x∈D，有f（x+k）≥f（x），则称f（x）为D上的“k调函数”．如果定义域是[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上的“k调函数”，那么实数k的取值范围是
 
．
已知
a
、
b
、
c
为向量，下列结论：
①若
a
=
b
，
b
=
c
，则
a
=
c
；
②若
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
∥
c
；
③|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|；
④若
a
•
b
=
a
•
c
，则
b
=
c
的逆命题．
其中正确的是（　　）
A、①②B、①④
C、①②③D、①②④
已知△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量
m
=（2cos2
A
2
，1），
n
=（3，cos2A），
m
•
n
=4．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b-c=1，a=3，求△ABC的面积．
已知函数f（x）=2
3
sinaxcosax+2cos2ax-1（a＞0）图象上的一个最低点为A，离A最近的两个最高点分别为B，C，
AB
.
AC
=16-
π2
16

（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．

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