题目内容

以抛物线y=
1
4
x2的焦点为圆心，3为半径的圆与直线4x+3y+2=0相交所得的弦的长度是（　　）
A、
4
5
2
B、4
2
C、2
2
D、8
考点：抛物线的简单性质
专题：直线与圆,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：求出抛物线y=
1
4
x2的焦点为F（0.1），利用圆与直线的位置，根据弦长度公式求解
解答： 解：∵∴焦点为圆心，3为半径的圆的方程为：
x2+（y-1）2=9，
d=
|5|
5
=1，
∴与直线4x+3y+2=0相交所得的弦的长度为：
2
9-1
=4
2
，
故选：B
点评：本题考察了抛物线，圆，直线的位置关系，属于容易题．
练习册系列答案
相关题目
某种商品的成本为5元/件，开始按8元/件销售，销售量为50件，为了获得最大利润，商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销．经试销发现：日销售量Q（件）与实际销售价x（元）满足关系：
Q=
50-10(x-8)，8≤x＜13
39(2x2-29x+107)，(5＜x＜7)
198-6x
x-5
，(7≤x＜8)

（1）求总利润（利润=销售额-成本）y（元）与销售价x（件）的函数关系式；
（2）试问：当实际销售价为多少元时，总利润最大．
已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若对于任意的x，y∈[-1，1]，x+y≠0，均有（x+y）[f（x）+f（y）]＞0．
（1）判断f（x）的单调性，并加以证明；
（2）解不等式f（x+
1
2
）＜f（1-2x）；
（3）若对于区间[-1，1]上任意的x1，x2均有|f（x2）-f（x1）|≤m2-m成立，求实数m的取值范围．
已知二次函数f（x）=x2+mx+n（m、n∈R）的两个零点分别在（0，1）与（1，2）内，则（m+1）2+（n-2）2的取值范围是（　　）
A、[2，
5
]
B、(
2
，
5
)
C、[2，5]
D、（2，5）
某同学对函数f（x）=xcosx进行研究后，得出以下五个结论：
①函数y=f（x）的图象是中心对称图形；
②对任意实数x，f（x）＞0均成立；
③函数[a，b]的图象与x轴有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；
④函数y=f（x）的图象与直线y=x有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；
⑤当常数k满足|k|＞1时，函数y=f（x）的图象与直线y=kx有且仅有一个公共点．
其中所有正确结论的序号是（　　）
A、①②④B、①②③④
C、①②④⑤D、①②③④⑤
天津高考数学试卷共有8道选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，评分标准规定：“选对得5分，不选或选错得0分”．某考生已确定有4道题答案是正确的，其余题中：有两道只能分别判断2个选项是错误的，有一道仅能判断1个选项是错误的，还有一道因不理解题意只好乱猜，求：
（Ⅰ）该考生得40分的概率；
（Ⅱ）写出该考生所得分数孝的分布列，并求：
①该考生得多少分的可能性最大？
②该考生所得分数ξ的数学期望•
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的离心率e=
10
，它的一条渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的准线交点的纵坐标为6，则正数p的值为
 
．
已知f（x）=log4（4x+1）-kx（k∈R）为偶函数．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）若函数f（x）与函数g（x）=log4（-a•2x-a）的图象有两个交点，求实数a的取值范围．
已知函数g（x）=
3
x2
-
1
x3
，求导数g′（x）．

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