题目内容

曲线y=x2+1与直线x=0，x=1及x轴所围成的图形的面积是
 
．
考点：定积分在求面积中的应用
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：确定积分公式中x的取值范围，根据定积分的几何意义表示出区域的面积，根据定积分公式解之即可
解答： 解：由题意，S=
∫
1
0
（x2+1）dx=（
1
3
x3+x）
|
1
0
=
4
3
，
故答案为：
4
3
．
点评：本题求曲线围成的曲边图形的面积，着重考查了定积分的几何意义和积分计算公式等知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知F1，F2是椭圆C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的上、下焦点，F1是抛物线C2：x2=4y的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且|MF1|=
5
3

（1）求椭圆C1的方程；
（2）与圆x2+（y+1）2=1相切的直线l：y=k（x+t），kt≠0交椭圆C于A，B两点，若椭圆C上一点P满足
OA
+
OB
=λ
OP
，求实数λ的取值范围．
已知函数f（x）=
x-2
的定义域为A，函数g（x）=
2
x
（1≤x≤2）的值域为B．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）若C={y|a＜y＜2a-1}，且C⊆B，求实数a的取值范围．
某超市进行促销活动，规定消费者消费每满100元可抽奖一次．抽奖规则：从装有三种只有颜色不同的球的袋中随机摸出一球，记下颜色后放回，依颜色分为一、二、三等奖，一等奖奖金15元，二等奖奖金10元，三等奖奖金5元．活动以来，中奖结果统计如图所示．消费者甲购买了238元的商品，准备参加抽奖．以频率作为概率，解答下列各题．
（Ⅰ）求甲恰有一次获得一等奖的概率；
（Ⅱ）求甲获得20元奖金的概率；
（Ⅲ）记甲获得奖金金额为X，求X的分布列及期望EX．
椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1过点A（1，
3
2
），离心率为
1
2
，左右焦点分别为F1、F2．过点F1的直线l交椭圆于A、B两点．
（1）求椭圆C的方程．
（2）当△F2AB的面积为
12
2
7
时，求l的方程．
己知 a，b∈R，i是虚数单位，若 
(1+ai)(1-i)
b+i
=2-i，则a+bi=
 
．
点M是边长为2
2
的正方形ABCD内或边界上一动点，N是边BC的中点，则
AN
•
AM
的最大值为
 
．
已知x，y∈R，满足2≤y≤4-x，x≥1，则
x2+y2+2x-2y+2
xy-x+y-1
的最大值为
 
．
下列程序语句的算法功能是（　　）
A、输出a，b，c三个数中的最大数
B、输出a，b，c三个数中的最小数
C、将a，b，c按从小到大排列
D、将a，b，c按从大到小排列

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网