题目内容
已知
=（4，3），
=（-1，2），
=
-λ
，
=2
+
，按下列条件求λ值．
（1）
⊥
；
（2）
∥
．
| a |
| b |
| m |
| a |
| b |
| n |
| a |
| b |
（1）
| m |
| n |
（2）
| m |
| n |
考点：平面向量共线（平行）的坐标表示,平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：首先根据题中的已知条件求出
和
的坐标，然后根据向量垂直的充要条件和向量平行的充要条件求出相应的λ的值．
| m |
| n |
解答：
解：（1）已知
=（4，3），
=（-1，2），
则：
=
-λ
=（4+λ，3-2λ），
=2
+
=（7，8），
∵
⊥
，
∴
•
=0，
∴7（4+λ）+8（3-2λ）=0，
λ=
；
（2）由（1）得：
∵
∥
．
∴8（4+λ）-7（3-2λ）=0，
λ=-
，
故答案为：
（1）λ=
，
（2）λ=-
．
| a |
| b |
则：
| m |
| a |
| b |
| n |
| a |
| b |
∵
| m |
| n |
∴
| m |
| n |
∴7（4+λ）+8（3-2λ）=0，
λ=
| 52 |
| 9 |
（2）由（1）得：
∵
| m |
| n |
∴8（4+λ）-7（3-2λ）=0，
λ=-
| 1 |
| 2 |
故答案为：
（1）λ=
| 52 |
| 9 |
（2）λ=-
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查的知识点：向量的坐标运算，向量垂直和平行的充要条件．
练习册系列答案
相关题目
已知
=（-2，-3，1），
=（2，0，4），
=（-4，-6，2），则下列结论正确的是（ ）
| a |
| b |
| c |
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
| D、以上都不对 |