Question

在满足不等式组

x-y+1≥0 x+y-3≤0 y≥0

的平面点集中随机取一点M（x₀，y₀），设事件A=“y₀＜2x₀”，那么事件A发生的概率是（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  3

  4

• C、

  1

  3

• D、

  2

  3

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：确定不等式组表示的区域，求出面积，求出满足y＜2x的区域的面积，利用几何概型概率公式，可得结论．

解答： 解：作出不等式组

x-y+1≥0 x+y-3≤0 y≥0

的平面区域即△ABC，其面积为4，
且事件A=“y₀＜2x₀”表示的区域为△AOC，其面积为3，
∴事件A发生的概率是

3

4

．
故选B．

点评：本题考查几何概型，考查不等式组表示的平面区域，确定以面积为测度，正确计算面积是关键，属于中档题．